不过,解决时空问题,首当其冲的,是几何学,因为它就是研究空间结构及性质的一门学科。
所以,小爱饥渴的眼神,首先就得瞄向几何学。我们就顺着小爱的目光,用同样饥渴的眼神,借机在几何女神的身上一掠而过,一饱眼福吧。
欧氏几何
始自公元前300年前。由希腊亚历山大里亚学派的创始者、伟大数学家欧几里得创建,他集前人几何研究之大成,编写了数学巨著《几何原本》(以后简称《原本》)。这个在上部开篇说过,现在就当复习吧。
《原本》先摆出基本、简单、显而易见的公理、公设、定义,作为已知条件,先证明第一个命题,然后以此为基础,再证明第二个命题,以此类推,环环相扣,证明了465个命题,砌成一座巍峨的几何大厦。现在我们来瞻仰一下著名的五条公理、五条公设:
五条公理(适用于所有科学):
1.等于同量的量彼此相等。
2.等量加等量,其和相等。
3.等量减等量,其差相等。
4.彼此能重合的物体是全等的。
5.整体大于部分。
五条公设(适用于几何学):
1.过两点能作且只能作一直线。
2.线段可以无限地延长。
3.以任一点为圆心,任意长为半径,可作一圆。
4.凡是直角都相等。
5.同平面内一条直线和另外两条直线相交,若在直线同侧的两个内角之和小于180°,则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交。
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