rsa加密法的三位科学家,77年的时候就是解决了这样一个数学问题他们发现,把模量用一个数字n来扮演,这个n是一个大质数和另一个大质数q相乘的乘积再加1,也就是nq1。
这个n公开之后,可以给任何想给n的持有者发信、收信的人使用。而n的持有者拿到电子回执之后,用另一个数1q1作为模,来计算一下这个值,就可以逆向得到唯一结果。
具体为什么n和1q1这两组数这么运算能恰好解出这个模,数学证明过程能写好多页,就不展开了,相信读者里没一个数学系的,直接记住这个数学结论。
这种情况下,“把n公开,便于任何给你发信的人加密,而只有你自己有和q的具体值,可以唯一解秘”的问题,就在1977年被解决了,这才有了后来一切的网路数据传输加密、乃至电子商务的可能性。
另外,大家也别担心“有没有人可以依靠暴力演算法,把n1等于哪两个大质数和q的乘积,用因式分解破解出和q来”这个问题。
因为后世比如保密要求环节比较高的领域,如银行金融系统,支付宝这些,用到的两质数相乘大数n,都是300多位的数字。
要把一个300多位的双质数乘积用暴力试错法逆向因式分解出来,得动用2010年代地球上所有的计算机算力算上几亿年。所以在量子计算机出现之前,基本上是别指望暴力破解这种加密法了。至于再下一代的加密法区块链,也就是比特币用的那种,就更麻烦了,具体不展开
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